设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
| 设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ） |
答案
A答案中函数的定义域为{x|0＜x≤2}≠A，故不满足映射定义中的任意性，故A错误；
B答案中，函数的值域为{y|0≤y≤3}?B，故不满足映射定义中的任意性，故B错误；
C答案中，当x∈{x|0＜x＜2}时，会有两个y值与其对应，不满足映射定义中的唯一性，故C错误；
D答案满足映射的性质，且定义域为A，值域为B，故D正确；
故选D |
举一反三
给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An满足：
①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
则称映射f：An→An是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1 | i | 1 | 2 | 3 | | f（i） | 2 | 3 | 1 | 对于函数y=f（x），以下说法正确的有（ ）
①y是x的函数；
②对于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来． | | 已知A={a，b}，B={c，d}，则从A到B不同的映射的个数为（ ） | | 已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，A→B有______个． | 已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使=3成立的函数是（ ）| A．（1）（2）（4） | B．（2）（3） | C．（3） | D．（4） |
| 最新试题
热门考点
|
