设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是(  )A.B.C.D.

设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是(  )A.B.C.D.

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设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
A答案中函数的定义域为{x|0<x≤2}≠A,故不满足映射定义中的任意性,故A错误;
B答案中,函数的值域为{y|0≤y≤3}?B,故不满足映射定义中的任意性,故B错误;
C答案中,当x∈{x|0<x<2}时,会有两个y值与其对应,不满足映射定义中的唯一性,故C错误;
D答案满足映射的性质,且定义域为A,值域为B,故D正确;
故选D
举一反三
给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1                               
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i123
f(i)231
对于函数y=f(x),以下说法正确的有(  )
①y是x的函数;
②对于不同的x,y的值也不同;
③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.
A.1个B.2个C.3个D.4个
已知A={a,b},B={c,d},则从A到B不同的映射的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
已知A={a,b,c},B={0,1,2},且满足f(a)+f(b)=f(c)的映射f,A→B有______个.
已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使


f(x1)f(x2)
=3
成立的函数是(  )
A.(1)(2)(4)B.(2)(3)C.(3)D.(4)