如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
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如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
题型:同步题
难度:
来源:
如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
答案
证明:∵AB=AC,∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
∴
,
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC。
举一反三
已知A,B,C,D为圆O上的四点,且
=2
,问AB与2CD的关系是否相等?
题型:同步题
难度:
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦。
(1)如果AB=CD,那么___________,_______________;
(2)如果
=
,那么____________,_____________;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,___________;
(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?
题型:同步题
难度:
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在同圆中,下列四个命题:
(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;
(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等。其中真命题有
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:同步题
难度:
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如图,已知AB和CD是⊙O的两条弦,
=
,
求证:AB=CD。
题型:同步题
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在⊙O中若弦AB的长等于半径,求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数。
题型:同步题
难度:
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