已知A,B,C,D为圆O上的四点,且=2,问AB与2CD的关系是否相等?

已知A,B,C,D为圆O上的四点,且=2,问AB与2CD的关系是否相等?

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已知A,B,C,D为圆O上的四点,且=2,问AB与2CD的关系是否相等?
答案
解:如图,

∵E为的中点,

∴CD=AE=BE
∵2CD=2AE=2BE=AE+BE,
又∵在△AEB中,AB<AE+BE,
∴AB<2CD。
举一反三
如图,AB、CD是⊙O的两条弦。
(1)如果AB=CD,那么___________,_______________;
(2)如果=,那么____________,_____________;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,___________;
(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?
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在同圆中,下列四个命题:
(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;
(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等。其中真命题有 [     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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如图,已知AB和CD是⊙O的两条弦,=
求证:AB=CD。
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在⊙O中若弦AB的长等于半径,求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数。
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如图,在等腰△ABC中,AC=BC,∠C=100°,点P在△ABC的外部,并且PC=BC,求∠APB的度数。
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