正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长。
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正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长。
题型:不详
难度:
来源:
正方形
的两顶点
在抛物线
上,
两点在直线
上,求正方形的边长
。
答案
或
解析
设
两点坐标分别为
、
,显然
∵
∥
,∴
,即
一方面,
∴
① 。另一方面,
,∴
②
将①代入②,得
,即
。故
或
举一反三
(本小题满分12分)
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到焦点
的距离;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数。
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x关于直线x+y=0对称的抛物线的方程是( )
A.x
2
=4y
B.y
2
=-4x
C.y=-4x
2
D.x
2
=-4y
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分为14分)
已知抛物线
的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且
过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明
为定值;
(II)设
的面积为S,写出
的表达式,并求S的最小值。
题型:不详
难度:
|
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求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点
的抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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