求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.
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求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点
的抛物线的标准方程.
答案
抛物线方程为
或
解析
设方程为
或
,将
代入得
.
故所求抛物线方程为
或
.
举一反三
一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时,当慧星离地球
万公里时,经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为
,求此慧星运行时离地球的最近距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax
2
+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。
(1)为使物体落在D内,求a的取值范围;
(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知点M是抛物线y
2
=4x上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)
2
+(y-1)
2
=1上,则|MA|+|MF|的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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过抛物线X
2
=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为
则p=____
题型:不详
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抛物线
上纵坐标为
的点
到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)如图,
为抛物线上三点,且线段
,
,
与
轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若
的面积是
面积的
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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