如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F

题型：期末题难度：来源：

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10N，方向平行斜面向上。经时间t＝4s绳子突然断了，求：（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s²）
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。

答案

解：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a₁，根据牛顿第二定律有：

因
解得a₁＝2.0m/s²
t＝4.0s时物体的速度大小为v₁＝a₁t＝8.0m/s
（2）绳断时物体距斜面底端的位移
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a₂，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：

解得a₂＝8.0m/s²
物体做减速运动的时间s
减速运动的位移m
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a₃，根据牛顿第二定律，对物体加速下滑的过程有：

解得a₃＝4.0m/s²
设物体由最高点到斜面底端的时间为t₃，所以物体向下匀加速运动的位移
解得s
所以物体返回到斜面底端的时间为s