过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程为______． |
答案
因为圆心在直线y=2x上，所以设圆心坐标为（x0，2x0）
因为圆过点A（2，-1）且与直线y=2x+5相切，
所以 =，
解得x0=2或x0=，
当x0=2时，圆心坐标为（2，4），并且半径r=，
当x0=时，圆心坐标为（，），并且半径r=，
∴所求圆的方程为：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-）2+（y-）2=5． |
举一反三
| 已知圆C经过点A（2，-1），和直线l1：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）2+（y+2）2=______． |
（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程． |
| 设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围． |
| 过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______． |
| 以（2，-1）为圆心，为半径的圆的方程是______． |
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