设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

答案

圆的方程化为[x-（m+3）]²+[y-（1-4m²）]²=1+6m-7m²，则有1+6m-7m²＞0，解得-

＜m＜1，
故m的取值范围是（-

，1）．

举一反三

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______．

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以（2，-1）为圆心，

为半径的圆的方程是______．

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经过点P（5，1），圆心为C（8，-3）的圆的方程为______．

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如果圆x²+y²+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么（　　）

A．F=0，G≠0，E≠0	B．E=0，F=0，G≠0
C．G=0，F=0，E≠0	D．G=0，E=0，F≠0

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已知两点P₁（4，9）和P₂（6，3），则以P₁P₂为直径的圆的方程是______．

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