为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学
题型:不详难度:来源:
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数与方差; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1.5的概率. |
答案
(1)总体平均数为 (82+86+87+88+91+94)=88; (2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1.5” 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有=15个基本结果. 事件包含的基本结果有:(82,86),(82,87),(82,88),(86,94),(87,94),(88,94),(91,94),共有7个基本结果; 故事件A包含的基本结果有15-7=8, ∴所求的概率为P(A)=. |
举一反三
要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是( )A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 | B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 | C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 | D.①、②都用分层抽样法 |
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一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( ) |
某年段文科班共有4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是( )A.每班至少会有一人被抽中 | B.抽出来的女生人数一定比男生人数多 | C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 | D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样 |
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在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本. ①采用随机抽样法:抽签取出20个样本; ②采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本; ③采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本. 下列说法中正确的是( )A.无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等 | B.①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此 | C.①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此 | D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 |
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