以（2，-1）为圆心，2为半径的圆的方程是______．

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以（2，-1）为圆心，

为半径的圆的方程是______．

答案

因为要求以（2，-1）为圆心，

为半径的圆，
所以圆的标准方程为：（x-2）²+（y+1）²=2．
故答案为：（x-2）²+（y+1）²=2．

举一反三

经过点P（5，1），圆心为C（8，-3）的圆的方程为______．

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如果圆x²+y²+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么（　　）

A．F=0，G≠0，E≠0	B．E=0，F=0，G≠0
C．G=0，F=0，E≠0	D．G=0，E=0，F≠0

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已知两点P₁（4，9）和P₂（6，3），则以P₁P₂为直径的圆的方程是______．

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已知圆C的方程x²+y²-2ax+（2-4a）y+4a-4=0（a∈R）．
（1）证明对任意实数a，圆C必过定点；
（2）求圆心C的轨迹方程；
（3）对a∈R，求面积最小的圆C的方程．

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已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为_{______}．

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