已知两点P1(4,9)和P2(6,3),则以P1P2为直径的圆的方程是______.
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已知两点P1(4,9)和P2(6,3),则以P1P2为直径的圆的方程是______. |
答案
设线段P1P2的中点为M, ∵P1(4,9)和P2(6,3), ∴圆心M(5,6), 又|P1P2|==2, ∴圆的半径为|P1P2|=, 则所求圆的方程为:(x-5)2+(y-6)2=10. 故答案为:(x-5)2+(y-6)2=10 |
举一反三
已知圆C的方程x2+y2-2ax+(2-4a)y+4a-4=0(a∈R). (1)证明对任意实数a,圆C必过定点; (2)求圆心C的轨迹方程; (3)对a∈R,求面积最小的圆C的方程. |
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为______. |
直线l1:x+3y-7=0、l2:kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值等于( ) |
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为______. |
半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程. |
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