已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）

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已知抛物线C：

，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为

，求点M的坐标（x₀，y₀）

答案

解：由题意设过点M的切线方程为：

，代入C得---------------(2分)

，_------------------------(4分)
则

，--------------------------(8分)

，------------------------------（10分）
即M（－1，

）．----------------------------（12分）

解析

略

举一反三

已知点P在抛物线

上运动，定点A(0，－1)，若点M分

所成的比为2，则动点M的轨迹方程是．

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过点（0，4）、斜率为－1的直线与抛物线

交于两点A，B，如果

（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.

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抛物线

的

焦点坐标是（）
a．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0）

D．（-4，0）

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抛物线

的焦点

为

，准线为

，则过点

和

（4，4）且与准线

相切的圆的个数是

A．0

B．1

C．2

D．4

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若点

在以点

为焦点的抛物线

上，
则

等于（）

A．	B．
C．	D．

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