质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,B球仍然
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质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,B球仍然
题型:不详
难度:
来源:
质量均为
m
的两小球
A
、
B
间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,
B
球仍然保持静止,
A
球能上升的最大高度为
R
,如图(甲)所示。现在让两球(包括同样锁定的弹簧)沿光滑的半径也为
R
的固定半圆槽左端的
M
点由静止开始滑下,如图(乙)所示,到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定,求
A
球离开半圆槽后能上升的最大高度。
答案
解析
解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能,则弹簧的弹性势能为
…………(2分)
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0,由机械能守恒定律,有
2
mgR
= 2
m
n
v
0
2
/2 …………(3分)
解除弹簧锁定后,弹簧恢复到原长时,
A
、
B
的速度分别为
v
A
、
v
B
,由动量守恒和能量守恒,则有
2
mv
0
=
mv
A
+
mv
B
…………(3分)
…………(3分)
解得:
(不符合题意,舍去) …………(1分)
…………(1分)
设
A
球相对半圆槽口上升最大高度为
h
,则
…………(2分)
解得:
…………(3分)
举一反三
在光滑水平面上放置一宽度为D,电阻不计的光滑固定金属导轨,在直导轨所在的有限区域内存在垂直导轨向下的匀强磁场。垂直导轨横放着质量分别为m
A
、m
B
电阻均为R的导体棒A、B,在B的右侧金属导轨中间放一内有炸药的物体C,当物体C内的炸药爆炸,使物体C分裂成两部分,质量为m
1
的部分沿桌面并垂直金属棒B向右飞出,另一块质量为m
2
的与B金属棒碰撞后粘合,使金属导体棒A经过t时间刚好达到最大速度并离开磁场,并沿接有小圆弧的与水平成θ的金属导轨上升,上升的最大高度为H(设没有能损失)。求
(1)炸药爆炸时释放的能量至少为多少?
(2)A金属导体棒在t时间内产生的热量为多少?
(3)作出A导体自开始运动至运动到最高点的过程的大致速度时间图象。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量为
M
的小车
B
放在光滑水平面上,在其右端放一质量为
m
的小木块
A
,
m
<
M
,现给
A
和
B
以大小相等、方向相反的初速度
v
0
,使
A
开始向左运动,
B
开始向右运动,最后
A
不会滑离
B
。
求:整个过程中产生的热量。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量为
M
,足够长的平板小车原来静止在光滑水平面上,一质量为
m
的小滑块以水平速度
v
0
从小车左端冲上小车,已知平板小滑块与小车间的动摩擦因数为μ。求:
(1)滑块相对小车静止时,滑块和小车的共同速度大小
(2)从滑块冲上小车到滑块相对小车静止时的过程中,小车的位移是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为M,长为L的木板(端点为A、B,中点为O)在光滑水平面上以v
0
的水平速度向右运动,把质量为m、长度可忽略的小木块置于B端(对地初速度为0),它与木板间的动摩擦因数为μ,问v
0
在什么范围内才能使小木块停在O、A之间?
题型:不详
难度:
|
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(1)橡胶棒是否能够全部进入“U”形框架内?
(2)“U”形框架的最终速度;
(3)橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中系统增加的电势能.
题型:不详
难度:
|
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