圆柱的轴截面是正方形,其侧面积等于一个球的表面积,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
题型:不详难度:来源:
圆柱的轴截面是正方形,其侧面积等于一个球的表面积,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 |
答案
解析
试题分析:设圆柱的高为2,由题意圆柱的侧面积为2×2π=4π,圆柱的体积为 ,则球的表面积为4π,故球的半径为1;球的体积为 ,∴这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ,故填![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021133045-13685.png) 点评:此类问题主要考查学生的计算能力,正确利用题目条件,面积相等关系,挖掘题设中的条件,解题才能得心应手 |
举一反三
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021133036-35110.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021133036-59854.png) (1)求证: ⊥ ; (2)求出这个几何体的体积。 (3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA//平面BED。 |
一个球的表面积是 ,那么这个球的体积为( ) |
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱 ,则正三棱锥 外接球的表面积为___________. |
如图是一个正三棱柱体的三视图,该柱体的体积等于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021133023-37675.png) |
已知球的某截面的面积为16 ,球心到该截面的距离为3,则球的表面积为 . |
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