在△ABC中,“>0”是“△ABC为钝角三角形”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

在△ABC中,“>0”是“△ABC为钝角三角形”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,“>0”是“△ABC为钝角三角形”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

答案
B
解析

分析:以A为起点的两个向量数量积大于零,说明它两个的夹角是锐角,但不能说明其他角的情况,当三角形是锐角三角形时,以三个顶点为起点的每组向量数量积都大于零.
解答:解:∵以A为起点的两个向量数量积大于零,
∴夹角A是锐角,但不能说明其他角的情况,
∴在△ABC中,“”不能推出“△ABC为锐角三角形”,
∵△ABC为锐角三角形,

∴前者是后者的必要不充分条件,
故选B
点评:两个向量的数量积是一个数量,它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积,结果可正、可负、可以为零,其符号由夹角的余弦值确定.
举一反三
已知p:不等式的解集为R;q:指数函数为增函数,则p是q成立的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件

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已知是实数,则“”是“”的                (    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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的(    )条件
A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要

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(本题满分12分)
命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围.
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”是“方程表示椭圆”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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