以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( ) A.相离B.相切C.相交D.不能确定
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( ) A.相离B.相切C.相交D.不能确定
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
答案
B
解析
不妨设抛物线为标准抛物线:y
2
="2px" (p>0 ),即抛物线位于Y轴的右侧,以X轴为对称轴.
设过焦点的弦为PQ,PQ的中点是M,M到准线的距离是d.
而P到准线的距离d
1
=|PF|,Q到准线的距离d
2
=|QF|.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=
,
由抛物线的定义可得:
=
=半径.
所以圆心M到准线的距离等于半径,
所以圆与准线是相切.
故答案为B.
举一反三
抛物线
的焦点坐标为( ) .
A.
B.
C.
D.
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对正整数
,设抛物线
,过
任作直线
交抛物线于
两点,则数列
的前
项和公式是
×××××
.
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求抛物线
被点
所平分的弦的直线方程。
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已
知抛物线
通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线
相切,求实数
的值.
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如图,直线
分抛物线
与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
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