已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则此动圆必过定点
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已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则此动圆必过定点
题型:不详
难度:
来源:
已知动圆圆心在抛物线
上,且动圆恒与直线
相切,则此动圆必过定点
答案
(1,0)
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)
已知抛物线
经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线
.
(1) 求抛物线W的
方程及准线方程;
(2) 当直线
与抛物线W相切时,求直线
的方程;
(3) 设直线
分别交抛物线W于B、C两点(均不与4重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
抛物线D以双曲线
的焦点
为焦点
.
(1)求抛物线D的
标准方程;
(2)过直线
上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐
标;
(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知以向量
v
=
(1,
)为方向向量的直线
l
过点(0,
),抛物线
C
:
(
p
>0)的顶点关于直线
l
的对称点在该抛物的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
交直线
OB
于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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抛物线
x
2
=-
y
的焦点的纵坐标与它的通径的比是
A.4
B.-4
C.
D.-
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知抛物线C的顶点在
原点,焦点为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线
与抛物线C交于
、
两点,且
,求
的值;
(3)设点
是抛物线C上的动点,点
、
在
轴上,圆
内切于
,求
的面积最小值.
题型:不详
难度:
|
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