有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设
题型：不详难度：来源：
，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 ．（精确到
）
答案
解析
举一反三
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为
，求点M的坐标
；⑵设P
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P。若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，
=2，则
与
的面积之比
=（ ）A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
：
的焦点为
，过点作直线
交抛物线于
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．（1）求椭圆
的方程；（2）经过
、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
．证明：
；（3）椭圆
上是否存在一点
，经过点作抛物线的两条切线
、
（
、
为切点），使得直线
过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
的焦点为F，准线
为
的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|= 。
的焦点坐标为 （ ■ ）A． | B． | C． | D． |
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