已知抛物线,过定点作两条互相垂直的直线,若与抛物线交于点,与抛物线交于点,的斜率为.某同学已正确求得弦的中点坐标为,请写出弦的中点坐标 .
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已知抛物线,过定点作两条互相垂直的直线,若与抛物线交于点,与抛物线交于点,的斜率为.某同学已正确求得弦的中点坐标为,请写出弦的中点坐标 .
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
,过定点
作两条互相垂直的直线
,若
与抛物线交于点
,
与抛物线交于
点,
的斜率为
.某同学已正确求得弦
的中点坐标为
,请写出弦
的中点坐标
.
答案
解析
略
举一反三
有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示。为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为
,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为
.(精确到
)
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。
⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为
,求点M的坐标
;
⑵设P
为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P。若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,
=2,则
与
的面积之比
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3)椭圆
上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为F,准线
为
的圆与该抛物线相交于
A、B两点,则|AB|=
。
题型:不详
难度:
|
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