过抛物线焦点的直线交抛物线于,为坐标原点,则的值 A.B.C.D.
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过抛物线焦点的直线交抛物线于,为坐标原点,则的值 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
焦点的直线交抛物线于
,
为坐标原点,则
的值
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
若直线l垂直于x轴,则
,
.
=
.…(2分)
若直线l不垂直于轴,设其方程为
,A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
).
由
.…(4分)
∴
=x
1
x
2
+y
1
y
2
=
=
=
.
综上,
=
为定值.…(6分)
故选B.
举一反三
与抛物线
有共同焦点,且一条渐近线方程是
的双曲线的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为F,过点F作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到
轴的距离为3,则AB的长为( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
题型:不详
难度:
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(本题满分15分)已知抛物线
(
>0),直线
、
都过点P(1,-2)且都与抛物线相切。
(1)若
⊥
,求
的值。
(2)直线
、
与分别与
轴相交于A、B两点,求△PAB面积S的取值范围。
直线
、
与分别与相交于A、B两点,
求△PAB面积S的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知定点
,动点
分别在抛物线
及曲线
上,若
在
的右侧,且
轴,则
的周长
的取值范围是
题型:不详
难度:
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已知曲线
,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是
A.(-∞,10)
B.(10,+∞)
C.(-∞,4)
D.(4,+∞)
题型:不详
难度:
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