过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)B(x2, y2)两点,如果=6,那么= ( *** ) A.6B.8 C.9D.10
题型:不详难度:来源:
过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)B(x2, y2)两点,如果 =6,那么 = ( *** ) |
答案
D |
解析
抛物线 y2=8x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,故|AB|=x1+x2+4,由此易得弦长值. 解答:解:由题意,p=4,故抛物线的准线方程是x=-2, ∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点 ∴|AB|=x1+x2+4, 又x1+x2=6 ∴∴|AB|=x1+x2+4=10 故选D. |
举一反三
(本题满分13分)在平面直角坐标系 中,抛物线C的顶点在原点,经过点 A(2,2),其焦点F在 轴上.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025173041-38039.jpg) (Ⅰ)求抛物线C的标准方程; (Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程. |
与抛物线 有共同焦点,且一条渐近线方程是 的双曲线的方程是 . |
设抛物线 的焦点为F,过点F作直线 交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到 轴的距离为3,则AB的长为( ) A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 |
(本题满分15分)已知抛物线 ( >0),直线 、 都过点P(1,-2)且都与抛物线相切。 (1)若 ⊥ ,求 的值。 (2)直线 、 与分别与 轴相交于A、B两点,求△PAB面积S的取值范围。 直线 、 与分别与相交于A、B两点, 求△PAB面积S的取值范围。 |
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