求抛物线被点所平分的弦的直线方程。

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求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
答案

解析
设两端点为,则,两式相减得,把代入得,所以直线方程为,即,经检验知其适合题意。
举一反三
已知抛物线的弦过定点,求弦的中点的轨迹方程。
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已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是(     )
A.B.C.D.

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两点在抛物线上,的垂直平分线,(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;(2)当直线的斜率为时,求轴上的截距的取值范围。
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已知点P在抛物线上运动,定点A(0,-1),若点M分所成的比为2,则动点M的轨迹方程是                  
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已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求+的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
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