求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
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求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
题型:不详
难度:
来源:
求抛物线
被点
所平分的弦的直线方程。
答案
解析
设两端点为
,则
,
,两式相减得
,把
代入得
,所以直线方程为
,即
,经检验知其适合题意。
举一反三
已知抛物线
的弦
过定点
,求弦
的中点的轨迹方程。
题型:不详
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|
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已知双曲线的中心在原点,离心率为
,若它的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线与抛物线
的交点到原点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线,(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;(2)当直线
的斜率为
时,求
在
轴上的截距的取值范围。
题型:不详
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已知点P在抛物线
上运动,定点A(0,-1),若点M分
所成的比为2,则动点M的轨迹方程是
.
题型:不详
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已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x
2
=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
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