以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线经过点A(1,2),则该抛物线的焦点坐标为( )A.(1,0)或(0,1)B.(2,0)或(0,2)C.(1,0)或(0,
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以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线经过点A(1,2),则该抛物线的焦点坐标为( )A.(1,0)或(0,1)B.(2,0)或(0,2)C.(1,0)或(0,
题型:丰台区二模
难度:
来源:
以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线经过点A(1,2),则该抛物线的焦点坐标为( )
A.(1,0)或(0,1)
B.(2,0)或(0,2)
C.(1,0)或
(0,
1
8
)
D.(2,0)或
(0,
1
8
)
答案
若抛物线以x轴对称式,设方程为y
2
=2px,把点A代入求得p=2,∴焦点坐标为(1,0)
若抛物线以y轴对称式,设方程为x
2
=2py,把点A代入求得p=
1
4
,∴焦点坐标为(0,
1
8
)
故选C
举一反三
抛物线
y=-
1
2
x
2
的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax
2
的焦点坐标为( )
A.(a,0)
B.(0,a)
C.(0,
1
16a
)
D.随a符号而定
题型:不详
难度:
|
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(理)斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)若p=2,求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量
a
=(-p,0)
平移得直线m,N是m上的动点,求
NA
•
NB
的最小值.
(3)设C(p,0),D为抛物线y
2
=2px(p>0)上一动点,是否存在直线l,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
题型:闵行区二模
难度:
|
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抛物线y
2
=-8x的焦点坐标为______;准线方程为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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抛物线y=(n
2
+n)x
2
-(2n+1)x+1(n∈N
*
),交x轴于A
n
,B
n
两点,则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+|A
3
B
3
|+…+|A
2008
B
2008
|值为______.
题型:上海模拟
难度:
|
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