设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（　　）A．（a，0）B．（0，a）C．（0，116a）D．随a符号而定

题型：不详难度：来源：

设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax²的焦点坐标为（　　）

A．（a，0）

B．（0，a）

C．（0，

16a

）

D．随a符号而定

答案

∵y=4ax²，
∴x²=

y，
∴p=

∴抛物线焦点坐标为（0，

16a

）
故选C

举一反三

（理）斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-p，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

•

的最小值．
（3）设C（p，0），D为抛物线y²=2px（p＞0）上一动点，是否存在直线l，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

抛物线y²=-8x的焦点坐标为______；准线方程为______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1（n∈N^*），交x轴于A_n，B_n两点，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+|A₃B₃|+…+|A₂₀₀₈B₂₀₀₈|值为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

（理科）在y=x²上取动点A（a，a²），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，

a2+a+4

)，△OAM面积的最大值等于______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

对于抛物线C：y²=4x，我们称满足y₀²＜4x₀的点在抛物线的内部，若点M（x₀，y_o）在C的内部，则直线l：y₀y=2（x+x₀）与抛物线C有______个公共点．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案