（理科）在y=x2上取动点A（a，a2），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，1a2+a+4)，△OAM面积的最大值等于______．

题型：崇明县一模难度：来源：

（理科）在y=x²上取动点A（a，a²），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，

a2+a+4

)，△OAM面积的最大值等于______．

答案

由题得：S_△OAM=

•x_A•y_M
=

•a•

a2+a+4

•

；
∵a+

≥2

a•

=4，当且仅当a=2时取等号，
∴S_△OAM≤

．
故答案为：

．

举一反三

对于抛物线C：y²=4x，我们称满足y₀²＜4x₀的点在抛物线的内部，若点M（x₀，y_o）在C的内部，则直线l：y₀y=2（x+x₀）与抛物线C有______个公共点．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

抛物线y²=8x上的点到它的焦点的距离的最小值等于______．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=p²

B．y=-

C．x2+(y-

)2=

D．y=0

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若曲线y=3x²+bx+c在x=x₀处切线的倾斜角为45⁰，则点（x₀，0）到曲线对称轴的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-

相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案