若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y2=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y2=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为______． |
答案
由题意得 焦点F（-1，0），设点P到准线x=1 的距离为d，由抛物线的定义可得
|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离，等于4，
此时，点P的纵坐标为2，代入抛物线的方程可得点P的横坐标为-1，故P的坐标为（-1，2），
故答案为 （-1，2）． |
举一反三
| 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为______． |
| 抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为______． |
| AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三点共线（O为原点），正确的是______． |
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