抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为______． |
答案
∵抛物线y2=6x的焦点为F（，0），
∴其准线方程为：x=-，
∵A（x，y）为其上任意一点，设点A在其准线方程x=-上的射影为A′，
则|AA′|=|AF|，
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-）=．
∴|AF|+|AP|的最小值为．
故答案为：． |
举一反三
| AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三点共线（O为原点），正确的是______． |
| Rt△ABC的三个顶点在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，斜边AB平行于y轴且|AB|＞4p，则AB边上的高|CD|=______． |
抛物线y2=8x的焦点坐标为（ ）| A．（-2，0） | B．（2，0） | C．（0，2） | D．（1，0） |
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已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（ ）| A．y=2x2 | B．y=8x2 | C．2y=8x2-1 | D．2y=8x2+1 |
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