椭圆x29+y24=1的焦点F1、F2，点P是椭圆上动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是______．

答案

设p（x，y），则F1(-

5

，0)，F2(

5

，0)，
且∠F₁PF₂是钝角
⇔P

F

21

+P

F

22

＜F1

F

22

⇔(x+

5

)2+y2+(x-

5

)2+y2＜20
⇔x²+5+y²＜10
⇔x2+4(1-

x2

9

)＜5
⇔x2＜

9

5

⇔-

3 5

5

＜x＜

3 5

5

．
故答案为：-

3 5

5

＜x＜

3 5

5

．