求抛物线y2=2x 上的点P 到定点的距离的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.
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求抛物线y2=2x 上的点P 到定点的距离的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.
题型:同步题
难度:
来源:
求抛物线y
2
=2x 上的点P 到定点
的距离的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.
答案
解:设抛物线上任一点P 的坐标为(x ,y ),
则
∵
在[0,+∞)上单调递增,
∴当x=0时,
故距A最近的点的坐标为(0,0).
举一反三
抛物线y
2
=-32x 上一点P到焦点的距离为10 ,求该点的坐标.
题型:同步题
难度:
|
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已知抛物线y
2
=2px(p>0) 的经过焦点的弦AB 的两端点坐标分别为A (x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
) ,则
的值一定等于
[ ]
A.4
B.-4
C.p
2
D.-p
2
题型:同步题
难度:
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过抛物线y
2
=2px(p>0) 的焦点F作两弦AB和CD ,其所在直线的倾斜角分别为
与
,则|AB|与|CD|的大小关系是
[
A. |AB|>|CD|
B. |AB|=|CD|
C. |AB|<|CD|
D. |AB|≠|CD|
题型:同步题
难度:
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若抛物线
上一点到焦点的距离为9,则该点的坐标为
。
题型:同步题
难度:
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已知直线l
1
:4x-3y+6 =0 和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x 上一动点P 到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )。
题型:同步题
难度:
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