设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 .
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设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
的焦点为
,已知
为抛物线上的两个动点,且满足
,过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为
.
答案
解析
试题分析:过
作准线的垂线,垂足为
,由图可知,
,根据抛物线的定义可知
,所以
.在
中,根据余弦定理可知
,所以
.
根据基本不等式的性质
,所以上式可化为
,即
,所以
.
举一反三
已知椭圆
的右焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若直线
与
的斜率乘积
,动点
满足
,(其中实数
为常数).问是否存在两个定点
,使得
?若存在,求
的坐标及
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
,若
的面积为9,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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设椭圆的方程为
右焦点为
,方程
的两实根分别为
,则
( )
A.必在圆
内
B.必在圆
外
C.必在圆
外
D.必在圆
与圆
形成的圆环之间
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直于直线
于点P,线段
的垂直平分线与
的交点的轨迹为曲线
,若
是
上不同的点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.以上都不正确
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左右顶点分别为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点
为曲线
:
上任一点(
点不同于
),直线
与直线
交于点
,
为线段
的中点,试判断直线
与曲线
的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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