设椭圆的方程为右焦点为,方程的两实根分别为,则(   )A.必在圆内B.必在圆外C.必在圆外D.必在圆与圆形成的圆环之间

设椭圆的方程为右焦点为,方程的两实根分别为,则(   )A.必在圆内B.必在圆外C.必在圆外D.必在圆与圆形成的圆环之间

题型:不详难度:来源:
设椭圆的方程为右焦点为,方程的两实根分别为,则(   )
A.必在圆
B.必在圆
C.必在圆
D.必在圆与圆形成的圆环之间

答案

解析
由韦达定理
所以
因为,所以,即
必在圆与圆形成的圆环之间
故选
举一反三
已知椭圆的左右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点P,线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线,若上不同的点,且,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.以上都不正确

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已知椭圆的左右顶点分别为,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为曲线:上任一点(点不同于),直线与直线交于点为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.
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已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
作直线交抛物线两点(在第一象限内).
(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
(2)设关于轴的对称点为.直线轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,且经过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 以椭圆的长轴为直径作圆,设为圆上不在坐标轴上的任意一点,轴上一点,过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点.问:直线能否与圆总相切,如果能,求出点的坐标;如果不能,说明理由.
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已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,求直线的方程及的长.
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