[2014·泉州模拟]已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，那么动点M的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物

试题库

[2014·泉州模拟]已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，那么动点M的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物

题型：不详难度：来源：
[2014·泉州模拟]已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，那么动点M的轨迹是(　　)
A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

答案
B
解析
由题知|PF1|＋|PF2|＝2a，设椭圆方程：＋＝1(其中a>b>0)．连接MO，由三角形的中位线可得：|F1M|＋|MO|＝a(a>|F1O|)，则M的轨迹为以F1、O为焦点的椭圆．
举一反三
设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且,若的面积为9，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则（   ）
A．必在圆内
B．必在圆外
C．必在圆外
D．必在圆与圆形成的圆环之间

题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（  ）
A．B．
C．D．以上都不正确

题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.