已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则(       )A.1B.C.D.2

已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则(       )A.1B.C.D.2

题型:不详难度:来源:
已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则(       )
A.1B.C.D.2

答案
B
解析

试题分析:说明,联想椭圆的第二定义,把椭圆上的点A,B到焦点的距离转化为它们到准线的距离,再探究问题的解法.右准线为,如图,作为垂足,准线轴交点为D,则,又,记,则,∴.

举一反三
已知双曲线的离心率为,右准线方程为,
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上,求m的值.
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在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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在直角坐标系中,为坐标原点,如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
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已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当DAOB的面积等于时,求k的值. 
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设椭圆C:过点(0,4),离心率为
(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
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