设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是A．B．C． 1D．2

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设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是A．B．C． 1D．2

题型：不详难度：来源：
设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是
A．B．C． 1D．2

答案
B
解析

试题分析：根据题意可知双曲线与的四个顶点的焦距相等，长半轴和短半轴恰好相反，那么可知因为，可知 的最大值是，选B
点评：主要是考查了双曲线的几何性质的运用，以及四边形的面积的求解，属于中档题。
举一反三
已知F1，F2是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   
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如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．
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在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；
（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
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平面内动点到点的距离等于它到直线的距离，记点的轨迹为曲．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点，，是上的不同三点，且满足．证明： 不可能为直角三角形．
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在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.
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