设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.2
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设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.2
题型:不详
难度:
来源:
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
,满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
答案
B
解析
试题分析:如图,
为
到直线
的距离,则
,因为
,所以
,又因为
,所以
,解得
。故选B。
点评:解关于曲线的问题,要想到这种曲线有什么特点。像本题,要利用双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于2a这样的特点来解答。
举一反三
已知点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
题型:不详
难度:
|
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已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为定值
,记
的轨迹为
.
(1)求
的方程,并画出
的简图;
(2)点
是圆
上第一象限内的任意一点,过
作圆的切线交轨迹
于
,
两点.
(i)证明:
;
(ii)求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知动点
在椭圆
上,若
点坐标为
,
,且
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,设点
(
),直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点, 过
、
分别作直线
、
,使
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)在直线
上任取一点
做曲线
的两条切线,设切点为
、
,求证:直线
恒过一定点;
(3)对(2)求证:当直线
的斜率存在时,直线
的斜率的倒数成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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曲线C:
,(
为参数)的普通方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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