已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,且,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
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已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,且,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
P
是以
F
1
、F
2
为焦点的椭圆
上一点,且
,
则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:设
,因为
,所以
,由椭圆的定义知:
,又因为
,所以
,所以该椭圆的离心率为
。
点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式
;②利用变形公式:
(椭圆)和
(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
。
举一反三
已知
是过抛物线
焦点的弦,
,则
中点的横坐标是
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线
C
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线
C
交于不同的两点
A
,
B
,且线段
AB
的中点在圆
上,求实数
m
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知
与抛物线
交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数
的值。
(2)若
, 求实数
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点
C
,
D
,问是否存在实数
,使得以
CD
为直径的圆经过双曲线的左焦点
F
。若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则
的取值范围是( )
A.(1,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,+
)
题型:不详
难度:
|
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