已知与抛物线交于A、B两点,(1)若|AB|="10," 求实数的值。(2)若, 求实数的值。
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已知与抛物线交于A、B两点,(1)若|AB|="10," 求实数的值。(2)若, 求实数的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知
与抛物线
交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数
的值。
(2)若
, 求实数
的值。
答案
(1)
;(2) m=" -8" 。
解析
试题分析:由
,得
,设
,则
(1)所以
,所以
6分
(2)因为
,所以
,即
,所以m= -8 6分
点评:本题考查弦长的运算,解题时要注意椭圆性质的灵活运用和弦长公式的合理运用。在求直线与圆锥曲线相交的弦长时一般采用韦达定理设而不求的方法,在求解过程中一般采取步骤为:设点→联立方程→消元→韦达定理→弦长公式。
举一反三
已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点
C
,
D
,问是否存在实数
,使得以
CD
为直径的圆经过双曲线的左焦点
F
。若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则
的取值范围是( )
A.(1,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,+
)
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
的顶点为
,焦点为
,
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设n 为过原点的直线,
是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,
.是否存在上述直线
使
成立?若存在,求出直线
的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知
、
是一对相关曲线的焦点,
是它们在第一象限的交点,当
时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是( )
.
.
.
.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的上顶点为
,左焦点为
,直线
与圆
相切.过点
的直线与椭圆
交于
两点.
(I)求椭圆
的方程;
(II)当
的面积达到最大时,求直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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