试题分析:解:(I)将圆的一般方程化为标准方程,则圆的圆心,半径.由得直线的方程为. 由直线与圆相切,得, 所以或(舍去). 当时,, 故椭圆的方程为. 5分 (II)由题意可知,直线的斜率存在,设直线的斜率为, 则直线的方程为. 因为点在椭圆中 所以对任意,直线都与椭圆C交于不同的两点 由得 设点P,Q的坐标分别为,则
又因为点A到直线的距离 所以的面积为 10分 设,则且
因为, 所以当时,的面积达到最大, 此时,即. 故当的面积达到最大时,直线的方程为. 12分 点评:本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用,属于中档题。 |