极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点(Ⅰ)求证：；

题型：不详难度：来源：

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)当时，两点在曲线上，求与的值．

答案

(Ⅰ)用坐标法证明  (Ⅱ) 

解析

试题分析：（1）设点的极坐标分别为
∵点在曲线上，∴
则= 
, 所以 
（2）由曲线的参数方程知曲线为倾斜角为且过定点的直线，
当时，B，C点的极坐标分别为
化为直角坐标为，，
∵直线斜率为，， ∴
直线BC的普通方程为， ∵过点，
∴，解得      
点评：本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化，参数方程中参数的意义，考查了方程思想．