已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )A.(4,+∞)B.(-∞,4)C.
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已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )A.(4,+∞)B.(-∞,4)C.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
C
:
y
=2
x
2
,点
A
(0,-2)及点
B
(3,
a
),从点
A
观察点
B
,要实现不被曲线
C
挡住,则实数
a
的取值范围是( )
A.(4,+∞)
B.(-∞,4)
C.(10,+∞)
D.(-∞,10)
答案
D
解析
试题分析:先看视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设出切线的方程与抛物线方程联立消去y,根据判别式等于0求得k的值,进而求得切线的方程,把x=3代入即可求得y的值,B点只要在此切线下面都满足题意,进而求得a的范围.解:视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设切线y=kx-2(k>0),与抛物线方程联立得2x
2
-kx+2=0,△=k
2
-16=0,k=4(负的舍去),∴切线为y=4x-2,取x=3得y=10,B点只要在此切线下面都满足题意∴a<10故选D.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,直线与抛物线的位置关系.考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力
举一反三
抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为
,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
分别是椭圆的
左,右焦点。
(Ⅰ)若
是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点
的坐标。
(Ⅱ)设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若点
O
和点
F
分别为双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的最小值为( )
A.-6
B.-2
C.0
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为
和
,且|
|=2,
点(1,
)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过
的直线
与椭圆C相交于A,B两点,若
A
B的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切是圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线
有相同的焦点F,点A 是两曲线的一个交点,且AF丄y轴,则双曲线的离心率为
A,
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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