一个初动能为E0的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E0，如果此电子的初速度减为原来的一半，则它飞出电容器的动能变为______．

题型：不详难度：来源：

一个初动能为E₀的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E₀，如果此电子的初速度减为原来的一半，则它飞出电容器的动能变为______．

答案

设粒子第一个过程中初速度为v，E₀=

1

2

mv2，电场宽度L，
第一个过程中沿电场线方向的位移为：h=

1

2

a(

L

v

)2
第一个过程由动能定理：qEh=2K₀-E₀
即可得qEh=E₀
第二个过程中：电子的初速度减为原来的一半，初动能变为原来的

1

4

，为

1

4

E0．
沿电场线方向的位移为：H=

1

2

a(

L

0.5v

)2=4h
根据动能定理得：qEH=E_末-

1

4

E₀
解得：E_末=4.25E₀
故答案为：4.25E₀