一个初动能为E0的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2E0,如果此电子的初速度减为原来的一半,则它飞出电容器的动能变为______.

一个初动能为E0的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2E0,如果此电子的初速度减为原来的一半,则它飞出电容器的动能变为______.

题型:不详难度:来源:
一个初动能为E0的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2E0,如果此电子的初速度减为原来的一半,则它飞出电容器的动能变为______.
答案
设粒子第一个过程中初速度为v,E0=
1
2
mv2
,电场宽度L,
第一个过程中沿电场线方向的位移为:h=
1
2
a(
L
v
)2

第一个过程由动能定理:qEh=2K0-E0
即可得qEh=E0
第二个过程中:电子的初速度减为原来的一半,初动能变为原来的
1
4
,为
1
4
E0

沿电场线方向的位移为:H=
1
2
a(
L
0.5v
)2
=4h
根据动能定理得:qEH=E-
1
4
E0
解得:E=4.25E0
故答案为:4.25E0
举一反三
如图所示,A、B两个离子(不计重力),qA:qB=3:1,它们以相同的初速度垂直于电场方向进入,B离子落在N板中心,A离子落在N板边缘.求:
(1)A、B两离子在电场中运动时间之比tA:tB
(2)A、B两离子的质量之比mA:mB
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水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm,两板间距d=1.0cm,两板间电压为90V,且上板为正,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s从两板中间射入,如图,求:(电子电量为-1.6×10-19C,质量为0.90×10-30kg)
(1)电子飞出电场时的侧移量是多少?
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少?
(3)电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少?
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如图(a)所示,两平行金属板相距为d,加上如图(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T.现有重力可忽略的一束离子,每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处的O点,沿着与板平行的方向连续地射入两板中.已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T(电压变化周期)且所有离子都能通过两板间的空间,打在两金属板右端的荧光屏上,试求:

(1)离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离;
(2)离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离.
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质量为5×10-3kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间,如图所示,已知板长L=10cm,板间距d=2cm,当UAB=103V时,带电微粒恰好沿直线穿过板间(g取10m/s2),求:
(1)带电微粒带什么电荷,所带的电荷量多大?
(2)AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出?
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如图1所示,在xoy坐标系中,两平行金属板如图放置,OD与x轴重合,板的左端与原点O重合,板长L=2m,板间距离d=1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压UAO变化规律如图2所示,变化周期为T=2×10-3s,U0=103V,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间,粒子电量q=1×10-5C,质量m=1×10-7kg.不计粒子所受重力.求:
(1)粒子在板间运动的时间;
(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标;
(3)粒子打到屏上的动能.
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