已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为        

已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为        

题型:不详难度:来源:
已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为        
答案

解析

试题分析:直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解,欲求圆的方程则先求出圆心和半径,根据圆与直线相切建立等量关系,解之即可解:直线
化成普通方程是x-y+1=0,令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为(-1.0)因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即 r= = ,所以圆C的方程为;故答案为
点评:本题主要考查直线与圆的位置关系,以及圆的标准方程等基础知识,属于容易题.
举一反三
已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.
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已知曲线Cy=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是(  )
A.(4,+∞)B.(-∞,4)
C.(10,+∞)D.(-∞,10)

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抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为,则椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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分别是椭圆的左,右焦点。
(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
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若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的最小值为(  )
A.-6B.-2C.0D.10

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