已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.
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已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:解:因为抛物线y
2
=24x的准线方程为x=-6,则由题意知,点F(-6,0)是双曲线的左焦点,所以a
2
+b
2
=c
2
=36,又双曲线的一条渐近线方程是y=
所以
,解得a
2
=9,b
2
=27,所以双曲线的方程为
故选B.
点评:本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程,属于容易题。
举一反三
已知圆C的圆心是直线
与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左顶点
,过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆交于点
,与
轴交于点
,过原点与
平行的直线与椭圆交于点
,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
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已知曲线
C
:
y
=2
x
2
,点
A
(0,-2)及点
B
(3,
a
),从点
A
观察点
B
,要实现不被曲线
C
挡住,则实数
a
的取值范围是( )
A.(4,+∞)
B.(-∞,4)
C.(10,+∞)
D.(-∞,10)
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为
,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
分别是椭圆的
左,右焦点。
(Ⅰ)若
是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点
的坐标。
(Ⅱ)设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围。
题型:不详
难度:
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