已知双曲线：的离心率，过双曲线的左焦点作：的两条切线，切点分别为、，则的大小等于（    ）A．45°B．60°C．90°D．120°

题型：不详难度：来源：

已知双曲线：的离心率，过双曲线的左焦点作：的两条切线，切点分别为、，则的大小等于（    ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

B

解析

试题分析：如图，
∵双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，
过双曲线Γ的左焦点F作⊙O：的两条切线，切点分别为A、B，
∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，
∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
故选B．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的过程中采用了数形结合的思想，使问题的解决更直观．