试题分析:(Ⅰ)∵椭圆方程为:,∴, 所以,椭圆的右焦点为(1 , 0),抛物线的焦点为(,0),所以=2, 则抛物线的方程为 (Ⅱ)设直线l:,则C(-,0), 由 得, 因为△=,所以k<1, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则,, 所以由弦长公式得:,,, , 通过观察得:=()·=()·=. 若=,则,不满足题目要求. 所以存在三线段MA、MC、MB的长成等比数列. 点评:本题考查椭圆的方程与性质,考查抛物线的方程,考查直线与武平县的位置关系,考查韦达定理的运用,考查等比数列的判定,属于中档题. |