已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
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已知双曲线的左右顶点分别是,点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
题型:不详
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已知双曲线
的左右顶点分别是
,点
是双曲线上异于点
的任意一点。若直线
的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
答案
解析
试题分析:利用斜率公式计算斜率,可得P的轨迹方程,即为双曲线方程,从而可求双曲线的离心率。设点P(x,y),则可知直线
的斜率之积等于2,即为
故答案为
点评:本题考查双曲线的几何性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题
举一反三
如图,设抛物线方程为
,
为直线
上任意一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
.
(1)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当
点的坐标为
时,
.求此时抛物线的方程。
题型:不详
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直线
经过的定点的坐标是
.
题型:不详
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已知抛物线
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点,且渐近线方程为
,则双曲线方程为
.
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如果双曲线
上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.4
B.12
C.4或12
D.不确定
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椭圆
的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是
.
题型:不详
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