如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.(1)求证:三点的横坐标成等差数列;(2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
试题库
首页
如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.(1)求证:三点的横坐标成等差数列;(2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
如图,设抛物线方程为
,
为直线
上任意一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
.
(1)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当
点的坐标为
时,
.求此时抛物线的方程。
答案
(1)根据已知条件设出点A,B的坐标,,然后借助于抛物线的导数来得到斜率值
,
.,进而解方程,得到证明。
(2)抛物线方程为
或
.
解析
试题分析:(1)证明:由题意设
.
由
得
,得
,所以
,
.
因此直线
的方程为
,
直线
的方程为
.
所以
,①
.②
由①减②得
,因此
,即
.
所以
三点的横坐标成等差数列. 6分
(2)由(1)知,当
时,将其代入①、②并整理得:
,
,
所以
是方程
的两根,
因此
,
,
又
,所以
.
由弦长公式得
.
又
,所以
或
,
因此所求抛物线方程为
或
. 12分
点评:解决的关键是利用直线与抛物线的相切得到切线的斜率,同时联立方程组求解弦长,属于中档题。
举一反三
直线
经过的定点的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点,且渐近线方程为
,则双曲线方程为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果双曲线
上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.4
B.12
C.4或12
D.不确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
为椭圆
两个焦点,
为椭圆上一点且
,则
( )
A.3
B.9
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在如图所示的电路中,R1=10,R2=20,闭合开关后,电流表的示数为0.3A.求: (1)电阻R1两端的电压; (2)
一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射出一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量
2012年11月29日,新任党******在国家博物馆参观“复兴之路”展览时说:“每个人都有理想和追求,都有自己的梦想。
美国独立战争的性质[ ]A.资产阶级革命B.民族独立战争C.资产阶级改革D.A与B
(4分)仿照下面示例,再写两个句子,使之构成一组意思完整的排比句。朝阳无语,却放射出光辉;明月无语,却散发着温柔。
读太阳直射点在地表的年运动轨迹图.回答问题。太阳直射点在地表的年运动轨迹小题1:秋分日(9月23日)太阳直射点的位置是A
与DNA相比,RNA所特有的成分是 [ ]A.脱氧核糖和鸟嘌呤B.核糖和尿嘧啶C.脱氧核糖和胸腺嘧啶 D.核糖和
甲、乙、丙三组同学在探究串联和并联电路中电压的规律时,率先探究串联电路中的电压规律,乙组的同学刚好接好最后一根导线,两灯
I once worked in the English Department in the university bu
(1)计算:(-3)0-013+(12)-2+16- 14-823;(2)已知a=log32,3b=5,用a,b表示l
热门考点
1mol某烃在氧气中充分燃烧,需要消耗氧气179.2L (标准状况下)。它在光照的条件下与氯气反应能生成3 种不同的一氯
一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的A.位移的大小可能
已知函数的反函数是=_____________.
The governor made no ______ about the fight between the Red
已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1),则a、b、c的大小顺序是_______________.
(6分)硫、木炭、氯酸钾、氦气、氢气、四氧化三铁、五氧化二磷这七种物质中,(1)是黑色固体物质的有________、__
在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军.如图所示,如果赵宏
椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点F1(-2,0),右准线方程x=8.(1)求椭圆C的方程;(2)若
美国巨片《拯救大兵瑞恩》1944年一场著名的登陆战为背景,谱写出惊天地、泣鬼神的雄壮诗篇,这场战役是:[ ]A.
尼日利亚的地形、河流、气候
官职爵位
中华民族的抗日战争
人民代表大会的职权
层进式
与量有关的离子方程式的书写
海底基本地形类型
生态系统的概念
并列关系
射影定理
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.