已知直线交于A,B两点,且(其中O为坐标原点),若OM⊥AB于M,则点M的轨迹方程为 ( )A.2 B. C.1D.4
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已知直线交于A,B两点,且(其中O为坐标原点),若OM⊥AB于M,则点M的轨迹方程为 ( )A.2 B. C.1D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
交于
A,B
两点,且
(其中
O
为坐标原点),若
OM
⊥
AB
于
M
,则点
M
的轨迹方程为 ( )
A.
2
B.
C.
1
D.
4
答案
B
解析
试题分析:联立直线方程与抛物线方程并整理得
,
设
则
因为
,所以
,所以
,代入数据可得
,所以直线
,所以直线恒过定点(2,0),
因为
OM
⊥
AB
,
所以
,整理得
即为点M的轨迹方程.
点评:解决本小题的关键是根据
可得
,从而利用韦达定理知道
,本小题运算量比较大,要仔细运算,另外要注意直线过定点问题.
举一反三
如图,把椭圆
的长轴
分成
等份,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点,
是椭圆的一个焦点则
________________
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点为
,其上的动点
在准线上的射影为
,若
是等边三角形,则
的横坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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方程
表示双曲线,则
的取值范围是
A.
B.
或
或
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
,并记点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,过点
的直线
与曲线
相交于
两点,当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内(包括边界)时,求直线
斜率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
与直线
交于A,B两点,其中A点的坐标是
.该抛物线的焦点为F,则
( )
A.7
B.
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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