试题分析:(1)连为切点,,由勾股定理有 . 又由已知,故 即:. 化简得:. (2)设圆 的半径为, 圆与圆O有公共点,且半径最小, , 故当时, 此时, ,. 得半径取最小值时圆的方程为. 另解: 圆与圆O有公共点,圆半径最小时为与圆O外切的情形,而这些半径的最小值为圆心到直线的距离减去,圆心为过原点与垂直的直线 与的交点. = -1 = -1. 又 :x-2y = 0, 解方程组,得.即 ( ,). ∴ 所求圆方程为. 点评:此题主要考查了圆的标准方程,两点间的距离公式,以及二次函数的性质,熟练掌握公式及性质是解本题的关键. |