双曲线,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点,O是坐标原点,满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
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双曲线,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点,O是坐标原点,满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
、
两点,O是坐标原点,满足
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由题意易知
,所以
,因为
,所以
,即
,所以e=
.
点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式
;②利用变形公式:
(椭圆)和
(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
。
举一反三
过抛物线
的焦点,且被圆
截得弦最长的直线的方程是
。
题型:不详
难度:
|
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若曲线
的焦点F恰好是曲线
的右焦点,且
交点的连线过点F,则曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线
与双曲线
仅有一个公共点,则实数
的值为
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1或-1或0
题型:不详
难度:
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下列方程的曲线关于y轴对称的是( )
A.x
2
-x+y
2
=1
B.x
2
y+xy
2
=1
C.x
2
-y
2
=1
D.x-y="1"
题型:不详
难度:
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(满分12分)已知点
,直线
:
交
轴于点
,点
是
上的动点,过点
垂直于
的直线与线段
的垂直平分线交于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹
上的两个动点,且
证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
题型:不详
难度:
|
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